Question

Para que valor de x a área do quadrado é igual à área do retângulo?

Answer 1

Olá.

Vamos coletar as informações:

Quadrado:
Altura = 2x
Largura = 2x

Retângulo:
Altura = 5
Largura = x+2x+x = 4x

$A_Q = L.L\ A_Q = 2x.2x\\ A_Q = 4x^2\\\\ A_R = B.h\\ A_R = 4x.5\\ A_R = 20x\\\\ As\hspace{5}areas\hspace{5}devem\hspace{5}ser\hspace{5}iguais:\\\\ A_Q = A_R\\ 4x^2 = 20x\\ x^2 = 5x\\\\ [x.x = 5x]\\ x = 5x/x\\ x = 5$

$Por \hspace{5} bhaskara:\\x^2 = 5x\\ x^2 -5x = 0\\ a = 1 \hspace{10}b = -5\hspace{10} c = 0\\\\ x = \frac{-b+-\sqrt\Delta}{2a}\\\\ \Delta = b^2-4ac \hspace{10}\hspace{10} \Delta = (-5)^2-4.1.0\\ \Delta = 25-0\hspace{28} \Delta = 25\\\\ x = \frac{5+-\sqrt{25}}{2.1}\\\\ x^1 =\frac{5+5}{2} = \frac{10}{2} = 5\hspace{30} x = 5\\\\ x^2 = \frac{5-5}{2} = \frac{0}{2} = 0$