Question

para que valor de p o produto das raízes da equação 3x²-4x+p-1=0 é 4/5​

Answer 1

delta = (-4)² - 4×3×(p-1) = 16 -12(p-1) = 16 - 12p + 12 = 28 - 12p

X = -(-4) +- v(28-12p)/2×3 = 4 +- v(28-12p)/6

x' = 4 + v(28-12p)/6

x" = 4 - v(28-12p)/6

[4 + v(28-12p)/6]×[4 - v(28-12p)/6] = 4/5

[4 + v(4×7 - 4×3p)/2×3]×[4 - v(4×7 - 4×3p)/2×3] = 4/5

[4 + v4(7 - 3p)/2×3]×[4 - v4(7 - 3p)/2×3] = 4/5

[4 + 2v(7 - 3p)/2×3]×[4 - 2v(7 - 3p)/2×3] = 4/5

[2 + v(7 - 3p)/3]×[2 - v(7 - 3p)/3] = 4/5

4/9 - 2v(7 - 3p)/9 + 2v(7 - 3p)/9 - (7-3p)/9 = 4/5

4/9 - (7-3p)/9 = 4/5

-3+3p/9 = 4/5

-15 + 15p = 36

15p = 36 + 15 = 51

5p = 17

p = 17/5