Question

Para que valor de m os pontos A (2, m ) B ( 5,-2) e C ( 3,-2) são colineares.

Alguém sabe essa ???​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

A(2, m)

B(5, -2)

C(3, -2)

Solução:

Para que os pontos sejam colineares, precisam estar alinhados, ou seja, devem pertencer à mesma reta.

Para isso, devemos impor a condição de alinhamento de 3 pontos, igualando o determinante a zero.

Então:

2   m   1   2   m

5   -2   1   5   -2  = 0

3   -2   1   3   -2

Multiplicando a diagonal principal e a diagonal secundária, temos:

-4+3m-10 = 0

6+4-5m = 0

Somando os resultados, obtemos:

-2m-4 = 0

-2m = 4 => 2m = -4 => -4\2

m = -2

Resposta: Para m = -2

Verificação:

Substituindo m = -2 no determinante e o igualando a zero, temos:

2   -2   1   2   -2

5   -2   1   5   -2  = 0

3   -2   1   3   -2

Então:

-4-6-10 = 0

6+4+10 =

Somando, obtemos:

-20+20 = 0 => (Verdade)

Logo concluímos que, para m = -2, os pontos são colineares.