Question

Para que valor de M os pontos (3,1) (m,2) (0,-2) são colineares?

Answer 1

colineares: os pontos estao na mesma reta.
-para isso a determinante deve ser igual a zero

|3--- 1------1|---3----1
|m---2-----1|---m---2
|0--(-2)----1|---0---(-2)

(3.2.1)+(1.1.0)+1.m.(-2)-(1.2.0)-3.1.(-2)-1.m.1=0

6+0-2m-0+6-m=0

-2m-m+6+6=0
-3m+12=0
-3m=-12
m=12/3
m=4

R: para m=4
S={4}

bons estudos

Answer 2

Resolvendo por módulo
Para que os pontos estejam alinhados devemos ter:
$\left|\begin{array}{cccc}3&m&0&3\\1&2&-2&1\\\end{array}\right|=0$
|6 - 2m + 0 - m - 0 + 6| = 0
|-3m + 12 | = 0
-3m + 12 = 0
-3m = -12
3m = 12
m = 4