Question

para que valor de M os pontos (3,1),(5,m)e (0,-2) são colineares isto é, estão alinhados ? responda aí por favor quem puder eu agradeço ♥

Answer 1

Utilize a condição de linearidade entre três pontos, da Geometria Analítica:

Três pontos $A(x_A,y_A), \ B(x_B,y_B) \ e \ C(x_C,y_C)$ são colineares se:

$\boxed{ \left|\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{array}\right| =0 }$

Substitua os valores dados e obterá uma equação simples, através da qual obteremos o valor de "m":

$\left|\begin{array}{ccc}3&1&1\\5&m&1\\0&-2&1\end{array}\right|=3m-10-5+6=0\\ \\ \\3m=9\\ \\ \boxed{m=3}$