Question

Para que valor de K a equação -3x²-4x+k=0 possui raízes reais cujo produto é máximo?

a)16/9
b)16/3
c)4/9
d)-1
e)2/3
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

-3x² - 4x + k = 0

3x² + 4x - k = 0

Sejam a e b as raízes.

a + b = -4/3 ⇒ b = -4/3 - a

ab = -k/3

a(-4/3 - a) = -k/3

3a(-4/3 - a)= - k

-4a - 3a² = -k

k = 3a² + 4a

aV = -(-4)/2.3

aV = -4/6

aV = -2/3

k = 3(-2/3)² + 4.(-2/3)

k = 3.4/9 -8/3

k = 12/9 -8/3

k =(12 - 24)/9

k = -12/9

k = -4/3

O produto máximo é 4/9 letra C. Mas a pergunta pede o valor de k para que o produto seja máximo.