Question

Para que valor de C cada expressão a seguir é um quadrado perfeito?a)x^2 - 10× + Cb)4×^2 - 28× + CAjudaaaaa!!

Answer 1

a) x² - 10x + C = (x - 5)² = x² - 10x + 25

b) 4x² - 28x + C = (2x - 7)² = 4x² - 28 + 49

Espero ter ajudado.

Answer 2

O quadrado perfeito:
k(a+b)² =ka²+k2ab+kb² (equação 1) onde k=1,2,3...

a) x²-10x+C
Compare a equação solicitada com a (equação 1):
x² = ka² ==> k=1 e x=a
-10x=k2ab ==> -10x=(1)2(x)(b) ==> b=-5
C=kb²=(1)(-5)² =25

x²-10x+C=x²-10x+25=(x-5)²
Resposta: C=25

b)4x²-28x+C
Compare a equação solicitada com a (equação 1):
4x² = ka² ==>k=4 e a=x
-28x=k2ab ==> -28x=(4)2xb==> b=-7/2
C=kb²==>C=4*(-7/2)²=4(49/4)=49
4x²-28x+C=4x²-28x-49=4(x-7/2)²
Resposta: C=49