Question

Para que valor complexo de k o polinômio p(x) ≡ (k² - 4)x³ (k - 2)x é identicamente nulo?.

Answer 1

Com a definição de polinômios, mostramos que o valor de k para o polinômio ser nulo deve ser k = 2

Polinômios

É uma expressão algébrica formada pela soma de dois ou mais monômios. Os monômios são chamados de termos do polinômio. Um exemplo de um polinômio é:

Q(x) = 2x³-3x²-x+7

O polinômio 0(x) é chamado de identicamente nulo e é o elemento neutro da adição de polinômios. Para que o polinômio do exercício seja nulo, devemos encontrar um valor de k de tal forma que quando jogado dentro do parênteses acabe zerando toda expressão:

k-2=0

k=2

Agora podemos verificar substituindo:

P(x)= (k²-4)x³+(k-2)x

P(x) = (4-4)x³+(2-2)x

P(x) = 0+0 = 0

Saiba mais sobre polinômios:https://brainly.com.br/tarefa/32522473

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