Question

para que uma das raízes da equação x2 – 3x m = 0 seja o triplo da outra, m deve ser igual a

Answer 1

O valor numérico de m deverá ser 27/16.

Equação do 2° grau

A equação dada no enunciado é x² - 3x + m = 0.

Os coeficientes são: a = 1, b = -3, c = m.

Como o valor do coeficiente a dessa equação quadrática é 1, ela poderá ser escrita dessa forma:

x² - Sx + P = 0

sendo S = b e P = c

S corresponde à soma das raízes, e P, ao produto das raízes.

Segundo o enunciado, uma raiz é o triplo da outra. Então:

x' = 3·x''

A soma das raízes dessa equação é igual a 3. Logo:

S = 3

x' + x'' = 3

Fazendo a substituição:

3x'' + x'' = 3

4x'' = 3

x'' = 3/4

x' = 3·x''

x' = 3·(3/4)

x' = 9/4

O produto das raízes será:

P = x' · x''

P = (3/4) · (9/4)

P = 27/16

Como m = c = P, temos m = 27/16.

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/22442739

#SPJ11