Question

Para que três pontos A (1,3) , B (3,7) e C (4,k) estejam alinhados, necessariamente temos que considerar MAB = MBC. Aplicando a equação do coeficiente angular determine o valor de k para que esses pontos estejam alinhados

Answer 1

$m_{A, B}=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}\\m_{A, B}=\dfrac{7-3}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2$

$m_{B, C}=\dfrac{y_{C}-y_{A}}{x_{C}-x_{A}}\\m_{B,C}=\dfrac{k-7}{4-3}=k-7$

$\mathsf{m_{A, B}=m_{B,C}}$

$\mathsf{2=k-7}\\\mathsf{k=7+2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k=9}}}$