Question

Para que os valores de y os pontos A(1,2) B(y,4) e C(4,6)são vértices de um triângulo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O determinante resultante da matriz formada com as coordenadas dos pontos A, B e C precisa ser diferente de zero. Assim:

$M=\left[\begin{array}{ccccc}1&2&1&1&2\\y&4&1&y&4\\4&6&1&4&6\end{array}\right]$

Então,

det M ≠ 0 =>

1.4.1 + 2.1.4 + 1.y.6 - 1.4.4 - 1.1.6 - 2.y.1 ≠ 0 =>

4 + 8 + 6y - 16 - 6 - 2y ≠ 0 =>

6y - 2y + 12 - 22 ≠ 0 =>

4y - 10 ≠ 0 =>

4y ≠ 10 =>

y ≠ 10/4

y ≠ 5/2.