Question

Para que os valores de K as retas 3x+2y-1=0 e Kx-3y=0 são paralelas,

Answer 1

Olá, tudo bem?

Sabe-se que duas retas são ditas paralelas se e só se os seus coeficientes angulares (a) forem iguais.

Na forma reduzida de uma equação da reta: y = ax + b, as retas r e s , só são paralelas se ar = as.

Por isso, primeiro devemos escrever as equações reduzidas das retas.

3x + 2y — 1 = 0

Colocando y em evidência.

2y = — 3x + 1

y = — 3/2 x + 1/2

E, kx — 3y = 0

=> — 3y = —kx /(-1)

=> y = k/3 x

Portanto:

ar = as

=> — 3/2 = k/3

=> (—3)×3 = 2k

=> — 9 = 2k

=> k = — 9/2

Portanto, para que as retas sejam paralelas, k = — 9/2.

Espero ter ajudado!