Question

Para que os pontos (1,3) e (3,1) pertençam ao gráfico da função f(x)= ax+b, o valor de b-a deve ser:

Escolha uma:
a. -7
b. 5
c. 7
d. 3
e. -5

Answer 1

Olá!

Para que os pontos (1, 3) e (3, 1) pertençam ao gráfico da função f(x) = ax + b, devemos ter:

$a + b = 3 \: \: (1) \: \: \: \: \textrm{e} \: \: \: 3a + b = 1 \: \: (2)$

Da primeira equação, temos:

$a = 3 - b$

Substituindo essa expressão algébrica de "a" na equação (2), vem que:

$3(3 - b) + b = 1 \\ 9 - 3b + b = 1 \\ 9 - 2b = 1 \\ 2b = 8 \\ \fbox{ b = 4}$

Como b = 4, então:

$a = 3 - b \\ a = 3 - 4 \\ \fbox{a = - 1}$

Assim, o valor de b - a deve ser:

$b - a = 4 - ( - 1) = 4 + 1 = 5$

Alternativa b.