Question

para que o valor de x a sucessao(x+42,x+6,x-3)e uma progressao geometrica?

Answer 1

(x + 42, x + 6, x - 3)
Resolução:
Para que essa sucessão seja uma PG, devemos ter:

(x + 6)/(x + 42) = (x - 3)/(x + 6)    ---> meios pelos extremos, teremos:

(x + 6).(x + 6) = (x - 3)(x + 42)

$x^{2} + 6x + 6x + 6^{2} = x^{2} + 42x - 3x - 126 \\\ x^{2} + 12x +36 = x^{2} + 39x - 126\\\ x^{2} - x^{2} + 12x - 39x = - 126 - 36 \\\ - 27x = - 162 .(-1)\\\ 27x = 162\\\ x = 162/27\\\\ x = 6\\\\ Portanto: para x = 6$