Question

Para que o sistema de forças indicado na figura acima fique em equilíbrio, qual deve ser a razão F2/F1? Marque a letra da alternativa referente

a)
b)
c)
d)
e)​

Answer 1

Resposta:

d) √3

Explicação:

Explicação  para que  o sistema de forças fiquem em equilíbrio a soma das  forças  deve dar  um  valor nulo ou  seja  para que esse equilíbrio ocorra as somas  das forças  na  vertical deve - se anular com as  forças na horizontal , é essa condição  para que  o  sistema se  encontra em equilíbrio  lembrando que é uma  soma vetorial não uma soma algébrica  sabendo  disso , vamos a  resolução :

A  componente da força  F3 no eixo x  deve ter módulo igual a força F1

F3x  = F1

F3. cos 30º = F1

F3 . √3/2 = F1

A  componente da força  F3 no eixo y deve ter módulo igual a força F2

F3y = F2

F3. seno 30º = F2

F3 . 1/2  = F2

Portanto  agora temos a força  F1 e F2 em função  de F3 , como foi pedido a razão (lembrando razão é nada mais é que uma divisão ) entre F1 e F2 temos que :

F2 / F1 =  F3 . √3/2 / F3 . 1/2

Como está  possui F3 no numerador e F3 no denominador podemos simplifica - lós sendo assim obtemos que :

F2/F1 = √3/2  / 1/2

Como trata -se de uma divisão de fração basta repetir a primeira  fração  e multiplicar pelo inverso da segunda veja :

F2/F1 = √3 /2 . 2 / 1

Como está  possui 2 no numerador  de uma  fração e 2 no denominador da  outra fração  podemos simplifica - lós ,veja  :

F2 /F1 = 2 .√3 / 2

Sendo assim obtemos que :

F2 /F1  = √3