Question

Para que o produto (a+i). (2-5i) seja real qual deve ser o valor de “a”


a. -4/5
b. 2/5
c. 4/5
d. -2/5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (a+i)\cdot(2-5i)$

$\sf =2a-5ai+2i-5i^2$

$\sf =2a-5ai+2i-5\cdot(-1)$

$\sf =2a-5ai+2i+5$

$\sf =2a+5+(2-5a)i$

Para que esse produto seja real, a parte imaginária deve ser igual a zero

$\sf 2-5a=0$

$\sf 5a=2$

$\sf \red{a=\dfrac{2}{5}}$

Letra B