Question

para que o ponto p(2, y²+2y-raiz de3y-2raiz de3) pertença ão eixo das abscissas os valores de y´ e de v´´ deve ser.

Answer 1

para que o ponto P pertença ao eixo das abscissas  ele tem que ter valores somente em x..então y tem que ser zero o ponto sera (2,0)

como y = y²+ 2y - √(3y) - 2√3
igualando a 0 fica 
 y²+ 2y - √(3y) - 2√3=0
com isso vc vai achar o valor Y do ponto P quando Y =0

agora temos uma equação do segundo grau
A = 1
B = 2 - √(3) 
C = - 2√3

Δ = b² - 4 *a *c
substituindo

$(2- \sqrt{3} )^2-4*1*(-2 \sqrt{3} )\\\\(2- \sqrt{3})^2 +8 \sqrt{3}$

resolvendo esse quadrado fica
$(2- \sqrt{3} )^2 = 2^2-2*2* \sqrt{3} + \sqrt{3} ^2=4-4 \sqrt{3} +3=7-4 \sqrt{3}$

agora temos
$7-4 \sqrt{3} +8 \sqrt{3} =7+4 \sqrt{3}$

esse é  o valor do delta 
Δ=7+4√3

agora tirando a raíz de Δ
$\sqrt{7+4 \sqrt{3} } =2+ \sqrt{3}$


aplicando bhaskara
$\frac{-b\pm \sqrt{delta} }{2*a} = \frac{-(2- \sqrt{3}) \pm ( 2+ \sqrt{3}) }{2*1} =\frac{(-2+ \sqrt{3}) \pm ( 2+ \sqrt{3}) }{2}$

achando as raízes

$x'=\frac{(-2+ \sqrt{3}) + ( 2+ \sqrt{3}) }{2} = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{3} }{2} = \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}$

$x'' \frac{(-2+ \sqrt{3})- ( 2+ \sqrt{3}) }{2} =\frac{(-2+ \sqrt{3})+( - 2- \sqrt{3}) }{2} = \frac{-4}{2} =-2$