Question

Para que as igualdades sec x = m – 3 e tag x = 2 – m sejam verdadeiras, m deve ser igual a:
a) 2 ou 3
b) 3
c) 2
d) 4 ou 5
e) 1

Answer 1

Resposta:

sec(x)=m-3   ==> 1/cos(x)=m-3  ==>cos(x)=1/(m-3)

tan(x)=2-m  ==>sen(x)/cos(x)=2-m ==>sen(x)= cos(x)* (2-m)

==>sen(x)=(2-m)/(m-3)

Relação fundamental da trigonometria

sen²(x)+cos²(x)=1

[(2-m)/(m-3)]²  +[1/(m-3)]² =1

(2-m)²+  1²=(m-3)²

4-4m+m²+1=m²-6m+9

5-4m=-6m+9

-2m =-4

m=2

Letra C

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

sec x = m - 3 e tg x = 2 - m

sec²x = ( m - 3)²  e  tg²x = (2 - m)²

1 + tg²x =(m - 3)²

tg²x = (m - 3)² - 1

(m - 3)² -  1 = (2 - m )²

m² - 6m + 9 - 1 = 4 - 4m + m²

-6m + 4m = 4 - 9 + 1

-2m = -4

2m = 4

m = 4 : 2

m = 2