Question

Para que a sequência (-9, -5, 3) se transforme em uma pg, devemos somar a cada um dos seus termos um número certo, esse número é:

Answer 1

Vou chamar esse número de x

Segundo a questão, para esta sequência virar uma PG devemos somar x à cada unidade dos seus termos:

PG=(-9+x,-5+x,3+x)

Porém, seguindo a definição de PG, cada termo dividido pelo seu antecessor é igual à uma constante chamada razão da PG.

(3+x)/(-5+x)=(-5+x)/(-9+x)
(3+x).(-9+x)=(-5+x).(-5+x)
-27+3x-9x+x^2=25-5x-5x+x^2
-27-25+3x-9x+5x+5x+x^2-x^2=0
-52+4x=0
4x=52
x=52/4
x=13