Question

Para que a relação definida por y = x + Vx - 4 represen-
te uma função real, os conjuntos Domínio e Imagem dessa
relação devem ser, respectivamente, iguais a
a) R+E R+
b) R+ e 14; +0 [
c) [4; +0[e [4; +0[
d) [4; +[e [2; +0[​

Answer 1

Resposta:

O domínio são os valores possíveis de x.

Como o x aparece dentro de raiz quadrada temos uma restrição, pois não há raiz quadrada de números negativos.

Então x tem que ser maior ou igual que 0, x - 4 também tem que ser maior ou igual a 0 e para isto x tem que ser maior ou igual a 4, pois 4 - 4 = 0.

Encontramos o domínio que é x >= 4 ou [4;+Infinito[.

A imagem são os valores possíveis para y.

Como as duas raízes sempre serão positivas, o y também será sempre positivo.

Como o menor valor possível de x é 4, então o menor valor possível de y será 2 (basta substituir 4 no x e calcular o resultado).

Encontramos a imagem que é [2;+ Infinito[.