Question

Para que a oferta e a demanda estejam em equilíbrio é necessário que haja um preço que satisfaça às duas funções simultaneamente. Sabendo que a função demanda é dada por Q2 = -p/2 + 32 e a função oferta Qs = p²/24 + 20, determine o preço e quantidade de equilíbrio.

(PRECISO QUE ME EXPLIQUE O PASSO A PASSO, POIS NÃO ENTENDI MESMO)

Answer 1

Demanda significa o quanto está sendo requerido e oferta é o quanto pode ser passado. Por exemplo, vc me demanda 10 balas e eu estou ofertando 10 balas, assim, estará em equilíbrio a oferta e demanda. O comtrário seria, por exemplo, vc me demanda 100 balas e eu oferto apenas 20, aasim, estaremos em desequilíbrio, pois a demanda, no caso, vc requer mais do que eu tenho, no caso, oferto. Em posse dessa breve explicação, vamos a questão: queremos equilibrar a oferta com a demanda, logo igualaremos as funções a fim de atingir este objetivo. Na prática seria:

Q2=Qs

(-p/2)+32=(p^2/24)+20-->Daqui saí Função do segundo grau

(p^2/24)+(p/2)-12=0-->Bháskara

Delta=(1/2)^2-4×(1/24)×(-12)

Delta=(1/4)+2=(9/4)

Raíz de Delta=(3/2)

P=[-(1/2)+-(3/2)]÷2×(1/24)

P=[(-1/2)+-(3/2)]÷(1/12)

Olha, existe apenas preço positivo, assim, calcularemos apenas a raíz positiva. Logo,

P=1÷(1/12)=1×(12/1)=12.

Essa conta nos informa que o preço de equilíbrio será 12 (doze) reais. Para encontrar a quantidade de equilíbrio, basta substituir o P em uma das equações. Iremos escolher a mais fácil (claro). Por fim, teremos:

Q=(-p/2)+32=(-12/2)+32=-6+32=26. Assim, teremos que a quantidade será 26 unidades. Espero ter ajudado!