Question

Para que a matriz A =| 1 2 1
4 9 4
6 x x-7| Tenha seu determinante nulo os valores dos elementos a32 e a33 serão respectivamente :

Answer 1

Os valores dos elementos a32 e a33 serão, respectivamente, 13 e 6.

Primeiramente, vamos calcular o determinante da matriz de ordem 3.

Chamando esse determinante de d, temos que:

d = 1(9.(x - 7) - x.4) - 2(4(x - 7) - 6.4) + 1(4.x - 6.9)

d = 9x - 63 - 4x - 2(4x - 28 - 24) + 4x - 54

d = 9x - 63 - 4x - 8x + 56 + 48 + 4x - 54

d = x - 13.

Vale lembrar que existem outras formas de calcular o determinante de matriz 3x3.

De acordo com o enunciado, queremos que o determinante seja nulo.

Logo, x - 13 = 0 ∴ x = 13.

O elemento a₃₂ está na terceira linha e segunda coluna. Tal elemento é x.

Portanto, a₃₂ = 13.

O elemento a₃₃ está na terceira linha e terceira coluna. Tal elemento é x - 7.

Portanto, a₃₃ = 6.