Question

Para que a função y= (3m-9).x2 -7x +6 seja quadrática, o parâmetro m deve ser:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rossino, que é simples.

Pede-se qual deverá ser o valor do parâmetro "m" para que a função abaixo seja uma função quadrática (ou função do 2º grau):

y = (3m-9)x² - 7x + 6 .

Antes de iniciar, veja que uma função quadrática é aquela da forma:

y = ax² + bx + c, com "a" NECESSARIAMENTE diferente de zero (note que o termo "a" é o coeficiente de x²). Atente para o fato de que: se o termo "a" for igual a zero já poderemos concluir que nem função quadrática existirá, pois não haverá o coeficiente de "x²".

Bem, visto esses ligeiros prolegômenos acima, então vamos voltar para a sua questão e vamos informar alguma coisa sobre o parâmetro "m", da função abaixo:

y = (3m-9)x² - 7x + 6.

Veja: como já sabemos, o termo "a" da função acima é o coeficiente de x². E quem é o coeficiente de x²? É (3m-9). Nesse caso, deveremos IMPOR que esse coeficiente terá que ser, NECESSARIAMENTE, diferente de zero, para que a função "y" seja quadrática (ou do 2º grau).
Assim, vamos impor que:

3m - 9 ≠ 0
3m ≠ 9
m ≠ 9/3
m ≠ 3 <---- Esta é a resposta. Para que a função dada seja uma função quadrática, então o parâmetro "m" deverá ser, necessariamente, diferente de "3".

Observação: note que se "m" fosse igual a "3" não iria nem existir a função quadrática, pois iríamos ter o coeficiente de x² igual a zero.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

3m - 9 ≠ 0
3m ≠ 9
m ≠ 9/3  
m ≠ 3