Question

Para que a equação $-10x^{2}-5x+c=0$ tenha duas raízes reais diferentes.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quando uma equação de 2° grau tiver duas raízes reais diferentes, delta tem que ser maior que zero, então temos:

$delta > 0 \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ ( { - 5})^{2} - 4 \times ( - 10) \times c > 0 \\ 25 + 40c > 0 \\ 40c > - 25 \\ c > \frac{ - 25}{40} \\ c > - \frac{5}{8}$

Logo, para que haja duas raízes reais diferentes, o coeficiente c tem que ser maior que -5/8.

Espero ter ajudado!