Para quantos números naturais "n" a equação 3/2x² + 6x + n = 0
possui duas raízes reais?
Soluções para a tarefa
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5
Olaa :)
Como a equação tem 2 raízes então delta tem que ser maior que zero, ou seja, b^2- 4ac>0 .
Na equação a= 3/2, b=6 e c=n.
Agora vamos substituir: 6^2- 4*(3/2)*n>0 <=> 36-12n/2>0 <=> 36-6n>0 <=> 36/6>6n <=> 6>n <=> n<6
Como n tem que ser um numero natural, n= 1,2,3,4,5.
Espero ter ajudado :).
Como a equação tem 2 raízes então delta tem que ser maior que zero, ou seja, b^2- 4ac>0 .
Na equação a= 3/2, b=6 e c=n.
Agora vamos substituir: 6^2- 4*(3/2)*n>0 <=> 36-12n/2>0 <=> 36-6n>0 <=> 36/6>6n <=> 6>n <=> n<6
Como n tem que ser um numero natural, n= 1,2,3,4,5.
Espero ter ajudado :).
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24
Para ter duas raízes reais, temos que Δ > 0.
S = { 1,2,3,4,5 }
S = { 1,2,3,4,5 }
alvesjan:
Valeu meu caro Alisson! Muito grato pela ajuda.
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