Matemática, perguntado por gihcristina2705, 6 meses atrás

Para qual valor abaixo é IMPOSSÍVEL ser o seno de um ângulo.


A) 1,2
B) 1
C) 0,8
D) 0,2​

Soluções para a tarefa

Respondido por eduardofernandes1024
3

Resposta:

A) 1,2

Explicação passo-a-passo:

O sen é determinado no eixo y do ciclo trigonométrico, no qual está disposto uma circunferência de raio 1 e centro (0;0), logo o sen nunca passa de 1 e -1.

Respondido por isnando
1

Resposta:

SENO, COSSENO E TANGENTE

MATEMÁTICA



Seno, cosseno e tangente são os nomes dados às razões trigonométricas. Grande parte dos problemas que envolvem cálculos de distância é resolvida utilizando-se a trigonometria. E para isso, é muito importante compreender seus fundamentos, começando pelo triângulo retângulo.

As razões trigonométricas são também muito importantes, pois elas relacionam as medidas de dois lados do triângulo com um dos ângulos agudos, associando essa relação com um número real.

Seno, cosseno e tangente são relações estudadas em triângulos.

Veja mais: Identificando os quadrantes do ciclo trigonométrico

Características do triângulo retângulo

O triângulo retângulo é formado por um ângulo de 90° (ângulo reto). Os demais ângulos são menores que 90º, ou seja, são agudos, e, além disso, sabemos que os maiores lados estão sempre opostos aos maiores ângulos. No triângulo retângulo, o maior lado é chamado de hipotenusa e está “à frente” do ângulo reto, os demais lados são chamados de catetos.



No triângulo acima, temos que os lados que medem c e b são os catetos, e o lado que mede a é a hipotenusa. Em todo triângulo retângulo, a relação conhecia como teorema de Pitágoras é válida.

a2 = b2 + c2           

Os catetos, daqui em diante, também receberão nomes especiais. As nomenclaturas dos catetos dependerão do ângulo de referência. Considerando o ângulo em azul na imagem acima, temos que o cateto que mede b é o cateto oposto, e o cateto que está ao lado do ângulo, ou seja, que mede c é o cateto adjacente.

   

Seno

Antes de definir uma fórmula para o seno de um ângulo, vamos entender a ideia de seno. Imagine uma rampa, nela podemos determinar a razão entre a altura e o percurso, certo? Essa razão chamaremos de seno do ângulo α.



Assim,

sen α =   altura 

             percurso 

Cosseno

De maneira análoga à ideia do seno, temos o sentido do cosseno, entretanto, em uma rampa, o cosseno é a razão entre o afastamento em relação ao solo e o percurso na rampa.



Assim:

cos α = afastamento

              percurso

Tangente

Também de modo semelhante às ideias de seno e cosseno, a tangente é a razão entre a altura e o afastamento de uma rampa. 



Assim:

tg α = altura

        afastamento

A tangente fornece-nos o índice de subida.

Leia também: Trigonometria em um triângulo qualquer

Relação entre seno, cosseno e tangente

De modo geral, podemos definir então seno, cosseno e tangente em um triangulo retângulo qualquer utilizando as ideias anteriores. Veja a seguir:

Tomando primeiramente o ângulo α como referencial, temos:

sen α =   Cateto oposto  =  c

                 Hipotenusa         a

cos α =   Cateto adjacente  =  b

                     Hipotenusa          a

tg α =   Cateto oposto       =     c

           Cateto adjacente           b

Tomando agora o ângulo β como referencial, temos:

sen β =   Cateto oposto  =  b

                Hipotenusa          a

cos β =   Cateto adjacente  =  c

                     Hipotenusa          a

tg β =   Cateto oposto       = b

            Cateto adjacente      c

Tabelas trigonométricas

Existem três valores de ângulos que devemos saber. São eles:

Os demais valores são dados nos enunciados dos exercícios ou podem ser conferidos na tabela seguinte, mas não se preocupe, não é necessário tê-los memorizados (exceto os da tabela anterior).

Ângulo  (°)

seno

cosseno

tangente

 

Ângulo (°)

seno

cosseno

tangente

1

0,017452

0,999848

0,017455

 

46

0,71934

0,694658

1,03553

2

0,034899

0,999391

0,034921

 

47

0,731354

0,681998

1,072369

3

0,052336

0,99863

0,052408

 

48

0,743145

0,669131

1,110613

4

0,069756

0,997564

0,069927

 

49

0,75471

0,656059

1,150368

5

0,087156

0,996195

0,087489

 

50

0,766044

0,642788

1,191754

6

0,104528

0,994522

0,105104

 

51

0,777146

0,62932

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