Matemática, perguntado por sonnestarkey, 1 ano atrás

derive
$y = \frac{x + 1}{ {x}^{2} + 3 }$

Soluções para a tarefa

Respondido por mends0608

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$Se \ y= \frac{f}{g} => y'= \frac{f'g-fg'}{g^2}\\\\y= \frac{x+1}{x^2+3} => \\f= x+1 => f'=1\\\\g=x^2+3=>g'=2x\\\\y'=\frac{1*(x^2+3)-(x+1)(2x)}{(x^2+3)^2} = \frac{x^2+3-(2x^2+2x)}{(x^2+3)^2}=\frac{-x^2-2x+3}{x^4+6x^2+9}$

sonnestarkey: vlw amigo só me diz mais uma coisa... eu preciso achar os pontos críticos dessa função, como que eu resolvo essa derivada agora pra achar os pontos críticos? posso passar toda a de baixo da razão pra cima multiplicando....?

mends0608: não, pra achar os pontos críticos o numerador deve ser zero, pois se o denominador for zero não existirá, lembre que não há divisão por zero. Faça -x²-2x+3=0 e esses serão os pontos críticos

sonnestarkey: entendi. então quando for uma divisão eu encontro os pontos críticos com o numerador?

mends0608: exatamente

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