Question

Para quais valores reais de x o produto (x ao quadrado -5x+6) (x ao quadrado-16) é positivo?​

Answer 1

Resposta:

Qualquer valor pertencente a ] -ꝏ, - 4 [ U ] 4, +ꝏ [ U ] 2, 3 [

Explicação passo-a-passo:

(x² - 5x + 6)(x² - 16) > 0

x² - 5x + 6 > 0

∆ = (-5)² - 4×1×6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = (-(-5) ± √1)/2

x = (5 ± 1)/2

x' > (5 + 1)/2

x' > 6/2

x' > 3

x" < (5 - 1)/2

x" < 4/2

x" < 2

x ∈ ] - ꝏ, 2 [ U ] 3, + ꝏ [

x² > 16 ≠ 0

x² > 16

x > √16

x > 4

x > 4x < -4

x ∈ ] - ꝏ, - 4 [ U ] 4, + ꝏ [