Question

Para quais valores reais de m a função f(x)= x²+5x+5m assume valores positivos para todo x real?

Answer 1

Para a funçao assumir valores positivos, Δ tem que ser ≥ 0
então:

5² - 4 × 1 × 5m 
25 -20m 
m ≥ (25/20)
m ≥ 5/4 

S = {m ∈ R | m ≥ 5/4 }