Question

Para quais valores reais de k a função
$f(x) = 2 {x}^{2} + 5x + k + 3$
admite duas raízes reais e distintas?​

Essa função é 2 x ao quadrado + 5x+k+3

Answer 1

Resposta: K < 1/8

Explicação passo-a-passo:

Para obtermos duas raízes reais e distintas, o Δ da equação do 2º deve ser maior que zero ( Δ > 0 )....

Aplicando Δ nesta equaçao........

2X² + 5X + K + 3 = 0

temos: Δ = b² - 4.a.c   e    Δ > 0, logo

5² - 4.2.(K + 3) > 0

25 - 8.(K + 3) > 0

25 - 8K - 24 > 0

-8K + 1 > 0

-8K > -1      *( - 1)

8K < 1

K < 1/8

Nessas condiçoes K < 1/8 para satisfazer a condição de 2 raizes reais distintas.