Question

Para quais valores não nulos de k a função y = sen(kt) satisfaz a equação diferencial

Answer 1

y = sen kt 

y ' = (cos kt).k => y ' = k. cos kt 


y " = k(-sen kt).k = - k ².sen kt 



-k ².sen kt + 9sen kt = 0 

k ².sen kt - 9sen kt = 0 

 

k ² - 9 = 0 

k ² = 9 

k = ±√9 

k = ± 3