Question

Para quais valores de x as expressões |2x-6| e |2x|—6 assumem o mesmo valor?

Answer 1

X >=3 Quando usamos o 3 ou algum número maior que 3 obtemos o mesmo resultado

Answer 2

Por mais que estejam com módulos diferentes, as expressões algébricas assumem o mesmo valor.

Módulo de um número

Para respondermos essa questão, precisamos entender o que é o módulo de um número.

O módulo de um número serve para indicar o valor absoluto do número, seja ele negativo, seja ele positivo.

Com isso, todo número que vem apresentado entre o módulo ( | x | ) é porque está se apresentando o número absoluto

Vamos analisar uns exemplos para entender melhor:

Exemplo 1: | –3 | e | –2 |

• Determinando o valor absoluto dos módulos, temos:
• | –3 | = 3
• | –2 | = 2

Exemplo 2: | 2 | e | –2 |  

• Determinando o valor absoluto dos módulos, temos:
• | 2 | = 2
• | –2 | = 2

A questão nos pergunta:

• |2x - 6| e |2x| - 6 assumem o mesmo valor?

Vamos analisar cada uma separadamente.

|2x - 6| = aqui temos a expressão por completa em módulo.

Igualando a zero, temos:

|2x - 6| = 0

2x = 6

x = 6 / 2

x = 3

Agora vamos analisar a outra expressão:

|2x| - 6 = aqui temos apenas o número com a variável em módulo.

Igualando a zero, temos:

|2x| - 6 = 0

|2x| = 6

x = 6 / 2

x = 3

Portanto, por mais que estejam com módulos diferentes, as expressões algébricas assumem o mesmo valor.

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