Question

para quais valores de x a função y=2x^2 - 5x + 3 assume valores negativo.

Como se faz essa questão ?

Answer 1

2x²-5x+3 < 0  é uma inequação de segundo grau

2x²-5x+3 < 0   .....a=2>0, concavidade /cima  ++++++(x')---------(x'')++++++++ x'<x''

Observe : Se a<0 , não é o caso, ----------------(x')+++++++++(x'')------------x'<x''

x'=[5+√(25-24)]/4=(5+1)/4=3/2

x''=[5-√(25-24)]/4=(5-1)/4=1

++++++++++(1)---------------------(3/2)++++++++++++

Para  1< x < 3/2   a função terá valores negativos...

Answer 2

Olá, tudo bem? Sua função quadrática tem o coeficiente de "x²", igual a 2>0, portanto, a concavidade da parábola é para cima. Além disso, utilizando a fórmula de Bhaskara, as raízes encontradas são 1(um) e 1,5(um e meio). Pelo gráfico (em anexo) ficará fácil observar que, para todos os valores maiores do que um e, menores do que 1,5, a sua função assume valores negativos, ok?

É isso!! :-)