Para quais valores de m os pontos A(m, 1, 2), B(2, −2, −3), C(5, −1, 1)e
D(3, −2, −2) são coplanares?
preciso de ajuda urgente
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vamos dizer que os vetores e pertencem a um plano . Para determinar a equação desse plano, vamos inicialmente calcular um vetor normal a esse plano. Para isso, basta realizarmos o produto vetorial entre dois desses 2 vetores.
Peguemos então o vetor . Temos que:
Sendo um vetor normal a , o produto escalar entre ele e qualquer vetor contido em deve ser nulo. Considerando então que um ponto , temos então que o vetor deve ser ortogonal a , ou seja, o produto interno entre eles deve ser nulo:
Temos então a equação de . Para que , basta que este ponto satisfaça à equação do plano:
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