Determine o valor de N sabendo que, 3+5+7+9+...+N = 15 128
Soluções para a tarefa
Resposta:
15 mil e 100
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
Olá!
A resposta é:
N=245
Explicação passo-a-passo:
A razão dessa PA é facilmente obtida subtraindo dois elementos consecutivos, usando os dois primeiros 5-3=2, obtemos a razão r=2, e o primeiro elemento é .
Sabemos também que N é o enésimo termo, podemos usar o termo geral de uma PA para representá-lo:
A soma dos n primeiros termos de uma PA pode ser calculada através da fórmula:
Substituindo os valores obtemos:
Podemos encontrar n através da fórmula de Bhaskara:
Como n é o enésimo termo da PA (último termo, no caso), ele não pode ser negativo, portanto apenas interessa o valor positivo . Com o valor de n podemos calcular N:
Para confirmar se o valor está correto basta calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA:
Que é o mesmo valor fornecido pela questão.
Espero ter ajudado, bons estudos!