Question

Para quais valores de m e R temos que a função polinomial do segundo grau f(x)=x²-2x+3m possua 2 raizes reais e iguais?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

No instante em que a parábola cruza o eixo das abscissas o valo de y ou f(x) é igual a zero. Portanto:

f(x) = 0

2x² – 3x + 1 = 0

Os pontos de interseção são:

x = 1 e y = 0

x = 1/2 e y = 0

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para que uma função possua 2 raízes reais e iguais, devemos ter $\sf \Delta=0$

=> $\sf x^2-2x+3m=0$

$\sf \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot3m$

$\sf \Delta=4-12m$

=> $\sf 4-12m=0$

$\sf 12m=4$

$\sf m=\dfrac{4}{12}$

$\sf \red{m=\dfrac{1}{3}}$