Question

Para quais valores
de m a equacao
$x 2 - 4x + 2m = 0$
possui duas raizes reais e diferentes​

Answer 1

Resposta: Para os valores de m maiores que 2 (m > 2).

Explicação passo-a-passo:

Para que uma equação tenha duas raízes reais e diferentes é PRECISO que ela tenha o seu delta maior que zero, ou seja, Δ > 0. Logo para resolvermos essa questão temos que encontrar o valor de Δ(delta) da equação, assim fazemos:

$x^{2} - 4x + 2m = 0$

Δ = $(- 4)^{2} - 4.1.2m$

Δ = $16 - 8m$

Agora posicionamos o delta como um valor maior que 0.

Δ =  $16 - 8m$

$16 - 8m > 0$

Resolvendo:

$16 - 8m > 0\\\\- 8m > - 16\\\\m > \frac{- 16}{- 8}\\\\m > 2$

Espero ter ajudado!