Question

Para quais valores de K a função exponencial y=(K-3)^x é descrescente ? 

Answer 1

Olá Thainagabriela9,

Uma função exponencial y = a^x é decrescente em todo seu domínio se e somente se 0 < a < 1.

Dessa forma, para a função y = (k-3)^x ser decrescente, precisamos ter que:
0 < k-3 < 1
0 +3 < k < 1 +3
3 < k < 4

Ou seja, precisamos que K seja maior que 3 e menor que 4.

Bons estudos!

Answer 2

Para valor de 3 < k < 4, a função exponencial é decrescente. Podemos determinar as informações sobre funções exponenciais através da análise da lei de formação e dos coeficientes.

Função Exponencial

As funções exponenciais são aquelas em que a variável se encontra no expoente. A lei de formação de uma função exponencial é dada por:

f(x) = aˣ + b ; 0 < a ≠ 1

Em que:

• a é a base da função exponencial.

Crescente e Decrescente

As funções exponenciais possuem uma característica que é, se:

• a > 1 a função exponencial é estritamente crescente;
• 0 < a < 1 a função exponencial é estritamente decrescente.

Assim, dada a função:

y(x) = (k - 3)ˣ

Se, 0 < k - 3 < 1 a função será decrescente. Resolvendo ambas inequações:

k - 3 > 0

k > 3

k - 3 < 1

k < 1 + 3

k < 4

Assim, para 3 < k < 4 a função é decrescente.

Para saber mais sobre Função Exponencial, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6376792

#SPJ2