Question

para quais valores de K a equação x2 + 2x - K = 0. possua raizes reais e diferentes .

Answer 1

2^2-4(1)(-k)>0
4-4k>0
-4k>-4
k>-4/-4
k>1

Answer 2

$(x^2+2x+1)-k-1=0 \Longrightarrow (x+1)^2=k+1 \Longrightarrow x+1=\pm\sqrt{k+1}$

Para que tenga diferentes raíces se debe cumplir

$\sqrt{k+1} \neq 0 \Longrightarrow k\neq -1$

RESPUESTA: $k\in (-1,+\infty)$