para quais valores de k a equação x²+2x -k=0 não possui raízes reais?
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Resposta:
A gnt sabe que para não termos valores reais, o delta deve ser negativo, logo
delta = b^2 - 4.a.c
delta = 2^2 - 5.1.-k
delta = 4 + 5k
porém, queremos saber para quais valores o delta é negativo, então:
delta < 0 quando 4 + 5k < 0
Para resolver uma inequação ( quando tem um sinal diferente do = ), no geral, é feita da msm forma:
4 + 5k < 0
5k < -4
k < -4 / 5
ou seja, qualquer valor menor que - 4/5 dará delta negativo que resultará em raízes irreais
Se vc gostou da explicação, não se esqueça de avaliar como a melhor resposta para me ajudar a subir de nível ^^
Explicação passo-a-passo:
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