Question

Para quais valores de a e b o determinante pode ser zero?
Mandei foto do determinante!

Answer 1

Primeiro, vamos calcular o determinante:

$\left[\begin{array}{cc}a^{2}& \frac{1}{3}a \\2a&b\end{array}\right] = a^{2}b-\frac{2}{3}a^{2}$

Igualando a zero:

$a^{2}b-\frac{2}{3}a^{2}=0\\\\ a^{2}(b-\frac{2}{3})=0\\\\ a^{2} = 0 \\ a = 0\\\\ b-\frac{2}{3} = 0\\ b = \frac{2}{3}\\\\ portanto \\\\\boxed{\boxed{a = 0 }} \\\\ ou\\\\ \boxed{\boxed{b = \frac{2}{3}}}$