Question

Para quais valores de a, b e c a matriz A=
1 | a | b
-a | 1 | c
-b | -c | 1

possui inversa?

A) Para nenhum valor de a, b e c.
B) Apenas quando a + b + c ≠ 0.
C) Apenas quando a ≠ b ≠ c.
D) Para quaisquer valores de a, b e c.
E) a2 + b2 + c2 = -1.

Answer 1

Resposta:

D) Para quaisquer valores de a, b e c.

Explicação passo-a-passo:

Para que A possua inversa, det(A) ≠ 0, ou seja, a2 + b2 + c2 ≠ -1, mas isso sempre ocorre, já que todo o número real elevado ao quadrado é positivo ou zero.