Para projetar uma escada, um arquiteto deve considerar os seguintes critérios para que ela fique segura e confortável para os usuários:
* a profundidade do degrau (parte a ser pisada) deve ficar entre 28 e 32cm;
* a altura do degrau (espelho) tem que estar entre 16 e 18 cm;
* a inclinação deve ser de 30 a 35 graus, em relação ao piso.
A figura a seguir, mostra uma escada de quatro degraus, projetada a partir desses critérios.
Sabendo que todos os degraus têm a mesma profundidade, calcule a altura x, em centímetros, dessa escada.
34,2
136,8
17,1
68,4
Soluções para a tarefa
Resposta:
68,4
Explicação passo-a-passo:
cada degrau vale 30 cm (profundidade) e o 30° é tangente (0,57)
multiplica 30 por 4, ou seja, 120
depois é só fazer 1,20x0,57= 0,684x100= 68,4
A altura da escada é 0,684 m, ou 68,4 cm, o que torna correta a alternativa d).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são relações trigonométricas.
O que são relações trigonométricas?
Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.
Uma das relações nesse triângulo é a tangente, que é determinada pela razão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente. Assim, na escada temos que a altura é o cateto oposto, enquanto a profundidade é o cateto adjacente, levando em consideração o ângulo de 30º.
Observando a imagem da escada, podemos notar que existem 4 degraus. Como a profundidade de cada degrau é de 30 cm, e todos os degraus possuem a mesma profundidade, a profundidade total da escada é de 4 x 30 cm = 120 cm, ou 1,2 m.
Utilizando a relação da tangente, onde tg 30º = 0,57, e que a tangente é igual à razão entre a altura x e a profundidade da escada, temos que 0,57 = x/1,2.
Portanto, a altura da escada é x = 0,57*1,2 = 0,684 m, ou 68,4 cm, o que torna correta a alternativa d).
Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
cada degrau vale 30 cm (profundidade) e o 30° é tangente (0,57)
multiplica 30 por 4, ou seja, 120
depois é só fazer 1,20x0,57= 0,684x100= 68,4