Para produzirmos x unidades de uma mercadoria,temos que o custa dessa produção em reais é dado pela expressão c = x² - 100x + 900.
Determine a quantidade de unidades de peças produzidas para que o custo seja minimo.
Qual é esse custo minimo?
Soluções para a tarefa
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1
Olá,
Entenda que a equação para o custo é do segundo grau, e veja ainda que trata-se de um gráfico hipérbole voltada para cima, pois o "a" da equação é positivo:
x² - 100x + 900
a = 1 , b = -100 , c = 900
Em uma hipérbole para cima, o menor valor é X do vértice e o Y do vértice.
Aprendemos que Xv = -b/2a e Yv = -Δ/4a .
Como ele quer somente o número de unidade para o custo mínimo, ele quer o Xv e Yv, ou seja, o X para o Y mínimo e o Y mínimo:
Xv = 100/2
Xv = 50
e
Yv = -(b² - 4ac)/4a
Yv = -(10000 - 3600)/4
Yv = -1600
Espero que tenha ajudado, qualquer dúvida só comentar! Bons estudos!
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3
Olá.
Quando temos esse tipo de situação:
Xv → Unidades para custo mínimo.
Yv → Custo minimo.
c = x² - 100x + 900.
a = 1
b = -100
c = 900
Fórmula xv:
Xv = -b/2a
Aplicando:
Xv = -(-100) / 2.1 = 100/2 = 50 unidades
Agora yv:
Yv = -Delta / 4.a
Delta = (-100)² - 4.1.900
Delta = 10000 - 3600
Delta = 6400
Yv = -6400 / 4.1
Yv = -1600
Espero ter ajudado.
Quando temos esse tipo de situação:
Xv → Unidades para custo mínimo.
Yv → Custo minimo.
c = x² - 100x + 900.
a = 1
b = -100
c = 900
Fórmula xv:
Xv = -b/2a
Aplicando:
Xv = -(-100) / 2.1 = 100/2 = 50 unidades
Agora yv:
Yv = -Delta / 4.a
Delta = (-100)² - 4.1.900
Delta = 10000 - 3600
Delta = 6400
Yv = -6400 / 4.1
Yv = -1600
Espero ter ajudado.
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