Matemática, perguntado por jaiminho632, 1 ano atrás

Para produzirmos x unidades de uma mercadoria,temos que o custa dessa produção em reais é dado pela expressão c = x² - 100x + 900.
Determine a quantidade de unidades de peças produzidas para que o custo seja minimo.
Qual é esse custo minimo?

Soluções para a tarefa

Respondido por Yancastros
1

Olá,

Entenda que a equação para o custo é do segundo grau, e veja ainda que trata-se de um gráfico hipérbole voltada para cima, pois o "a" da equação é positivo:

x² - 100x + 900

a = 1 , b = -100 , c = 900

Em uma hipérbole para cima, o menor valor é X do vértice e o Y do vértice.

Aprendemos que Xv = -b/2a e Yv = -Δ/4a .

Como ele quer somente o número de unidade para o custo mínimo, ele quer o Xv e Yv, ou seja, o X para o Y mínimo e o Y mínimo:

Xv = 100/2

Xv = 50

e

Yv = -(b² - 4ac)/4a

Yv = -(10000 - 3600)/4

Yv = -1600

Espero que tenha ajudado, qualquer dúvida só comentar! Bons estudos!

Respondido por BorgesBR
3
Olá.

Quando temos esse tipo de situação:

Xv → Unidades para custo mínimo.

Yv → Custo minimo.

c = x² - 100x + 900.

a = 1
b = -100
c = 900

Fórmula xv:

Xv = -b/2a

Aplicando:

Xv = -(-100) / 2.1 = 100/2 = 50 unidades

Agora yv:

Yv = -Delta / 4.a

Delta = (-100)² - 4.1.900
Delta = 10000 - 3600
Delta = 6400

Yv = -6400 / 4.1
Yv = -1600


Espero ter ajudado.
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