Question

para produzir x unidades de uma mercadoria , tem-se o custo dado pela equação ;C( x )=x2-80x+3000 . determine o numero de unidades que para o custo ser mínimo eo valor desse custo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

A função C(x) representa uma parábola de concavidade voltada para cima, pois a> 0. A abscissa x, indica o número máximo de unidades que deverão ser produzidas para que se tenha custo mínimo e a ordenada y, será o valor desse custo.

Assim, temos:

C(x) = x²-80x+3000

Xv = -b\2a

Xv = -(-80)\2

Xv = 80\2

Xv = 40

Logo, para que o custo seja mínimo, deverão ser produzidas 40 unidades.

Cálculo do valor do custo:

O valor do custo será dado pelo Yv.

Substituindo o valor do Xv na equação, teremos o valor do Yv.

Yv = x²-80x+3000

Yv = 40²-80.40+3000

Yv = 1600-3200+3000

Yv = -1600+3000

Yv = 1400

Portanto, o valor do custo será de 1400 reais