Question

Para produzir um determinado brinquedo uma fabrica gasta 20 reais por unidade, além disso há um custo de produção fixo de 1550, independentemente da quantidade produzida .O preço de venda é de 30 reais por unidade.
qual será o minino de unidades que deverão ser vendidas a partir do qual a empresa começara o lucro? 

Answer 1

$p(x)=20x+1550=30x$
$10x=1550$
$x=155$

A empresa vai começar a ter lucro a partir do 156° brinquedo! :)

Answer 2

Observe:
>chamaremos as unidades produzidas de "X".
>sabendo que 1550 reais é um custo que independe da quantidade "X" de unidades produzidas, então:
30.X ---> preço de venda e quanto mais vender mais sera o lucro.
1550 + 20.X ----> dinheiro gasto na produção.
Obs: haverá um tempo em que o lucro vai ser zero, então:
L ---> lucro
L(X) = 30.X - (1550 + 20.X)
0 = 30.X - 1550 - 20.X
X =155 unidades produzidas para que não tenha lucro.
Logo:
Se a fabrica produzir 1 unidade a mais já vai passar a ter lucro.
Provando o resultado.
L(155 + 1) = 30.156 - (1550 + 20.156)
L(156) = 4680 - 4670
L(156) = 10 reais
Quantidade mínima produzida para haver lucro: 156
Qualquer dúvida pode perguntar, abraço!