Matemática, perguntado por luizahelena2009, 8 meses atrás

o menor número de 3 algarismo divisel por 2 3 5​

Soluções para a tarefa

Respondido por 00001083588655sp
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Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:120/2=60

120/3=40

120/5=24

Respondido por Nymph
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Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Primeiramente vamos lembrar das regras da divisibilidade por 2,3 e 5.

Um número é divisível por 2 quando ele é par. Ou seja, quando ele termina em {0,2,4,6,8}

Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é um múltiplo de 3.

Ex : 24 → 2 + 4 = 6 (É um múltiplo de 3 já que : 3.2 = 6)

Um número é divisível por 5 quando ele é terminado em 0 ou 5.

Portanto se eu quero um número que seja divisível por 2 e por 5 ao mesmo tempo esse número tem que obrigatoriamente terminar em 0, pois se ele terminar em 5 ele será divisível por 5 mas não será divisível por 2.

P/ que esse número seja divisível por 3 a soma dos seus algarismos deve resultar em algum número que esteja na tabuada do 3. Como nós queremos o menor número de 3 algarismos nós temos que ver qual é o menor múltiplo de 3 (O menor valor que aparece na tabuada do 3, que no caso seria ele mesmo).

Logo a soma dos algarismos desse número deve ser igual a 3. Se o último número é 0 só existe uma possibilidade p/ os outros dois algarismos : Esses algarismos são o 1 e o 2, já que : 1 + 2 + 0 = 3

No entanto a ordem que esses algarismos é muito importante. Veja :

Se o 1 vier primeiro nós ficaremos com :

120

Se o 2 vier primeiro nós ficaremos com :

210

Como o exercício pede o menor número então o 1 tem que vir primeiro. Logo o menor número divisível por 2,3 e por 5 é o 120.

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