Matemática, perguntado por brunanogueira0, 1 ano atrás

Para produzir colares feitos com açaí, uma artesã teve uma despesa de R$24,00 na aquisição da matéria prima. Sabendo que o preço do custo por unidade produzida é de R$2,00 e que a artesã pretende vender cada colar por R$5,00, análise às afirmativas abaixo:
I. A lei da matemática que permite calcular a receita bruta R, a ser obtida com a venda desses colares, em função da quantidade X de unidades , é R(X)= 5,00x
II. A lei matemática que permite o custo total C decorrente dessa produção, em função da quantidade X de colares produzidos é C(X)= 24+2x
III. A venda desses produtos só dará lucro se a quantidade de colares vendidos for superior a 8
A) todas estão corretas
B) todas estão falsas
C) somente as afirmativas II e III são falsas
D) somente as afirmativas II e III são verdadeiras
E) somente a afirmativa I é verdadeira

Soluções para a tarefa

Respondido por TulioPD

I ) Verdadeira. Cada unidade custa R$ 5,00; portanto a receita bruta será dada por R(x) = 5,00.x

II ) Verdadeira. Ela gastou os 24 reais com a matéria-prima e gastará mais 2 reais por unidade produzida. Assim, a função será C(x) = 24 + 2x

III ) Verdadeira. O lucro pode ser calculado por:

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = 5x - (24+2x)

L(x) = 3x - 24

Só haverá lucro quando a função lucro for maior que zero:

3x - 24 > 0
3x > 24
x > 8

Resposta letra A.

Respondido por mvdac

Considerando a produção de colares dessa artesã, podemos afirmar que todas as afirmativas estão corretas (Alternativa A).

Para realizar essa atividade, precisamos observar se as proposições estão corretas ou incorretas, uma a uma:

I. A lei da matemática que permite calcular a receita bruta R, a ser obtida com a venda desses colares, em função da quantidade x de unidades, é R(x) = 5,00x.

Verdadeiro, a lei matemática R(x)= 5,00x, considerando x a quantidade de peças vendidas e 5,00 o valor obtido com a venda de cada colar, permite calcular a receita bruta da venda desses colares.

II. A lei matemática que permite calcular o custo total C decorrente dessa produção, em função da quantidade x de colares produzidos, é C(x) = 24 + 2x.

Verdadeiro, a lei matemática apresentada permite calcular o custo total da produção em função da quantidade produzida, uma vez que 24 reflete o gasto para aquisição da matéria prima e 2 se refere ao custo de produção de cada unidade (x).

III. A venda desses produtos só dará lucro se a quantidade de colares vendidos for superior a 8.

Verdadeiro. Note que o lucro pode ser obtido por meio da subtração da receita bruta pelos custos. Logo, calcularemos o lucro caso a quantidade de colares seja igual a, respectivamente, 7, 8 e 9: