Question

Para prestar serviços domiciliares, um técnico de informática cobra R$ 20,00 a visita e um adicional de r reais por hora de trabalho. Veja na tabela seguinte o preço total do serviço de acordo com o número de horas trabalhadas.

A fórmula matemática que exprime o total pago y em função do número x de horas trabalhadas é:

Answer 1

Resposta:

y(x) = 20 + 25x

Explicação passo-a-passo:

y(x) = 20 + 25x

y(x) = 20 + 25 · 2

y(x) = 20 + 50

y(x) = 70

y(x) = 20 + 25x

y(x) = 20 + 25 · 3

y(x) = 20 + 75

y(x) = 95

y(x) = 20 + 25x

y(x) = 20 + 25 · 5

y(x) = 20 + 125

y(x) = 145

y(x) = 20 + 25x

y(x) = 20 + 25 · 8

y(x) = 20 + 200

y(x) = 220

Answer 2

Resposta:

$f(x) = 20 + 25x$

Como fazer:

No enunciado diz que o técnico cobra 20 reais para fazer a visita, então esse valor é uma constante ( um valor fixo):

f(x) = 20 + [...]

E no enunciado, também, fala que o técnico cobra um adicional ( + ) de r reais por hora de trabalho.

Isso quer dizer que:

Se eu trabalho 1 hora, eu recebo uma certa quantia. Se eu trabalho duas horas, eu recebo essa quantia multiplicada por 2. Se eu trabalho 3 horas, eu recebo essa quantia multiplicada por 3 e assim vai.

Pela imagem do enunciado, dá pra perceber essa determinada quantia fazendo uma equação do primeiro grau.

IMPORTANTE: Lembra do valor fixo de 20 reais? precisamos subtrair ele do preço total, pois ele é um valor fixo, o técnico sempre irá cobrar.

2 * r = 70 - 20

Essa equação acima nos diz:

A hora multiplicada pela "certa quantia" é igual a 70 MENOS O VALOR FIXO (20). E é isso que está na imagem do enunciado. Sendo assim, eu também poderia fazer:

3 * r = 95 - 20

ou

5 * r = 145 - 20

ou

8 * r = 220 - 20

E encontraria o mesmo resultado, que é 25. É essa "certa quantia" que o técnico cobra por hora. Já que ele sempre cobra, esse valor também é uma constante (valor fixo) e precisamos adicionar ela.

2 * r = 70

r = 70/2

r = 25

*Além disso, o enunciado pede em função da hora, ou seja, o x irá representar as horas.*

Concluindo, a nossa função fica assim:

"Se eu trabalho 1 hora, eu recebo uma certa quantia. Se eu trabalho duas horas, eu recebo essa quantia multiplicada por 2. Se eu trabalho 3 horas, eu recebo essa quantia multiplicada por 3 e assim vai."

f(x) = 20 + 25*x