Question

Para preparar biscoitos circulares, após abrir a massa formando um retângulo de 20cm de largura por 40cm de comprimento, dona Maria usou um cortador circular de 4cm de diâmetro, dispondo-o lado a lado várias vezes sobre toda a massa para cortar os biscoitos, conforme a figura.

(Considere que
• os círculos que estão lado a lado são tangentes entre si e completam todo o retângulo com o padrão apresentado;
•Os círculos das bordas são tangentes aos lados do retângulo.)

Com a sobra da massa, dona Maria abre um novo retângulo, de mesma espessura que o anterior, para cortar mais biscoitos. Assim sendo, desconsiderando a espessura da massa, as dimensões desse novo retângulo podem ser:

Área do círculo de raio r:
$a = \pi.r {}^{2}$
Adote:
$\pi = 3$

A) 8cm x 30cm
B)8cm x 25cm
C)9cm x 24cm
D)10cm x 22cm
E)10cm x 21cm

Answer 1

Para preparar biscoitos circulares, após abrir a massa formando um retângulo de 20cm de largura por 40cm de comprimento,

PRIMEIRO achar a AREA retangular
fórmula

Area retangular = comprimento x largura
Area retangular = (40cm)(20cm)
Area retangular = 800 cm²   


 dona Maria usou um cortador circular de 4cm de diâmetro, dispondo-o lado a lado várias vezes sobre toda a massa para cortar os biscoitos, conforme a figura.

SEGUNDO achar a AREA CIRCULAR
R = raio = diametro/2
R = raio = 4cm/2
R = Raio
π = 3  ( conforme TEXTO acima)

FÓRMULA da AREA CIRCULAR
ARea circular = π.R²
Area circular = (3)(2cm)²
Area circular = (3)(4cm²)
Area circular = 12cm²

(Considere que
• os círculos que estão lado a lado são tangentes entre si e completam todo o retângulo com o padrão apresentado;

se CADA circulo com DIAMTERO de 4cm
comprimento de 40cm : 4cm = 10 biscoitos
Largura de 20cm : 4cm = 5 biscoitos

TOTAL de biscoitos
10 X 5 = 50 biscoitos

CADA biscoito AREA = 12 cm²
50 x 12cm² = 600cm²

RETANGULO area = 800cm²

SOBRA = 800cm² - 600cm² 
SOBRA = 200cm²

•Os círculos das bordas são tangentes aos lados do retângulo.)
SOBRA 200cm²


Com a sobra da massa, dona Maria abre um novo retângulo, de mesma espessura que o anterior, para cortar mais biscoitos. Assim sendo, desconsiderando a espessura da massa, as dimensões desse novo 
SOBRA 200 cm²
                    

A) 8cm x 30cm  =  240cm²  ( NÃO)
B)8cm x 25cm    = 200 cm² RESPOSTA
C)9cm x 24cm = 216 cm²  (NÃO)
D)10cm x 22cm = 220 cm² (NÃO)
E)10cm x 21cm  = 210 cm² (NÃO)